Максимальность разности корней уравнения эквивалента максимальности квадрата разности этих корней. Пусть у вышеприведенного уравнения корни . Требуется определить максимальное значение : .
Для первой задачи . Нужно максимизировать . Это парабола в системе координат , если сделать замену . Таким образом, максимум достигается при
0 votes Thanks 0
Oliviya16
А почему требуется узнать (х1 - х2)^2, а не модуль из х1 - х2?
Guerrino
требуется найти не само максимальное значение, а значения при которых оно достигается. а для модуля и квадрата это одни и те же значения
Answers & Comments
Максимальность разности корней уравнения
эквивалента максимальности квадрата разности этих корней. Пусть у вышеприведенного уравнения корни
. Требуется определить максимальное значение
:
.
Для первой задачи
. Нужно максимизировать
. Это парабола в системе координат
, если сделать замену
. Таким образом, максимум достигается при 