tan4ik3107 X-4√(x+4)-1< 0
х-1<4√(x+4)
возведем обе части уравнения в квадрат
(х-1)²<16(х+4)
х²-2х+1<16х+64
х²-2х+1-16х-64<0
х²-18х-63<0
(x-21)(x+3)<0

х²-18х-63=0
D=324+252=576
x1=18+24/2=42/2=21
x2=18-24/2=-6/2=-3
х²-18х-63=(x-21)(x+3)

(x-21)(x+3)<0

__+__-3__-__21__+__

значит нашим решением будет интервал:
(-3; 21)