Ответ:

бесконечное количество решений, при n∈ [1;2].

Пошаговое объяснение:

По тереме ферма, выражение имеет бесконечное число решений на промежутке целых чисел, только если n= 1 или 2.

1. любое число в степени 1 равно этому же числу, отсюда легко привести пример:  ;

2.  , при n=2, есть теорема пифагора, отсюда тоже легко привести пример:   .

А дальше уравнение не имеет значения ни при одном другом n