Ответ:

Первый и второй насос наполняют бассейн целиком за 6 часов и за 3 часа соответственно

Объяснение:

Пусть, для наполнения бассейна нужно:

х часов - 1 насос

у часов - 2 насос.

Соответственно половина бассейна будет заполнена за:

х/2 и у/2 часов соответственно для 1 и 2 насоса.

Из условий: "если каждый насос ... наполнит половину ... всего потребуется 4,5 часа."

Отсюда:

Это 1 уравнение системы

За 1 час работы бассейн наполняется на:

1/х - для 1 насоса

1/у - для 2 насоса

Т.е. вместе они наполняют за час

частей бассейна.

А совместно наполняют бассейн за 2 часа.

Т.е. 2 часа совместной работы = 1 бассейн:

Это 2 уравнение системы

Отсюда получаем 2 решения системы:

Это нам дает два симметричных решения системы:

То есть мы получили в ответе взаимозаменяемые х и у.

Т.к. порядок насосов в условии не указали, то в ответе можно записать:

Ответ: 6 часов и 3 часа соответственно нужно первому и второму насосу.