решите с помощью системы уравнения!!! Один сплав содержит 10% олова, а другой-40%. Масса первого сплава на 8 кг меньше массы второго сплава. Из этих двух сплавов получился третий
сплав,содержащий 30% олова. Найти массу третьего сплава.
сплав,содержащий 30% олова. Найти массу третьего сплава.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Масса олова в первом сплаве (0,1*х) кг, во втором - (0,4*(х+8))=(0,4*х+3,2) кг, в третьем (0,5*х+3,2) кг.
С другой стороны, масса олова в третьем сплаве (0,3*(2*х+8))=(0,6*х+2,4) кг.
Очевидно, что: 0,5*х+3,2=0,6*х+2,4, отсюда: 0,1*х=0,8, х=8 кг, масса третьего 24 кг.
(х+8) - масса второго сплава
х + х + 8 = (2х + 8) - масса третьего сплава
10% от х = 0,1х - масса олова в первом сплаве
40% от (х+8) = 0,4(х+8) - масса олова во втором сплаве
30% от (2х + 8) = 0,3(2х + 8) - масса олова в третьем сплаве.
Уравнение
0,1х + 0,4(х+8) = 0,3(2х + 8)
Обе части уравнения умножим на 10 и получим:
3(2х+8) = х + 4(х+8)
6х+24 = х + 4х + 32
6х - 5х = 32 - 24
х = 8 кг - масса первого сплава
8+8 = 16 кг - масса второго сплава
2·8 + 8=24 кг - масса третьего сплава
Ответ: 24 кг