3/ x - 12 /(x-3) =1

приведем к общему знаменателю х(х-3) , заметив, что х≠0 и х≠3

отбросим знаменатель и получим:

3(х-3) - 12х = х(х-3)

3х-9-12х=х2-3х

х2+6х+9=0

Д=36-36=0, 1 корень

х=-6 / 2 = -3 ∈ОДЗ

по т Виета

система:

х+х=-6         2х=-6       х=-3

х*х=9           х*х=9       (-3)*(-3)=9       

Ответ: х=-3