Решите систему неравенств:
-1>=x-3
-x^2+10x-55<-5x-1
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ ВО ВЛОЖЕНИИ
(поясните почему такой ответ)
Первое неравенство: -1+3>=x; x<=2;
Второе неравество решается методом интервалов:
Сначала приводим к стандартному виду:
-x^{2}+15x-54<0
Умножим на -1, изменив знак неравенства на противоположный:
x^{2}-15x-54>0
Находим нули функции, решив квадратное уравнение x^2-15x-54=0; корни x1=9, x2=-6;
Так как x^{2}-15x-54>0, то, пользуясь методом интервалов, получаем, что
x>9,x<6;
Теперь объединяем промежутки:
x<6,x>9,{x<=2}, то есть x<=2.
Окончательный ответ: x<=2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Первое неравенство: -1+3>=x; x<=2;
Второе неравество решается методом интервалов:
Сначала приводим к стандартному виду:
-x^{2}+15x-54<0
Умножим на -1, изменив знак неравенства на противоположный:
x^{2}-15x-54>0
Находим нули функции, решив квадратное уравнение x^2-15x-54=0; корни x1=9, x2=-6;
Так как x^{2}-15x-54>0, то, пользуясь методом интервалов, получаем, что
x>9,x<6;
Теперь объединяем промежутки:
x<6,x>9,{x<=2}, то есть x<=2.
Окончательный ответ: x<=2