Verified answer

(x - 2y)(5x + 2y) = 0  (1)

x² - xy + y² = 12          (2)

из  (1) что если произведение = 0, то один из множителей = 0

1. x - 2y = 0

x = 2y

во (2)

(2y)² - 2y*y + y² = 4y² - 2y² + y² = 3y² = 12

y² = 4

y₁ = 2      x₁ = 2y₁ = 4

y₂ = -2     x₂=2y₂ = -4

2. 5x + 2y = 0

y = -5/2x

(-5/2x)² - x*(-5/2x) + x² = 25/4x² + 5/2x² + x² =  25/4x² + 10/4x² + 4/4x² = 39/4x²

39/4x² = 12

x² = 16/13

x₁ = 4/√13=4√13/13    y₁ = -5/2x₁ = -10√13/13

x₂ = -4/√13 = -4√13/13  y₂= -5/2x₂ = 10√13/13

ответ (4, 2) (-4, -2) ( 4√13/13 ,   -10√13/13)  ( -4√13/13 ,   10√13/13)