Verified answer

∫6*(x-2) - 4 ≥ -2*(3+x) + 2

∫-4*(x+1) + 5 < 2*(5-x) - 1

6*(x-2) - 4 ≥ -2*(3+x) + 2

6x - 12 - 4 ≥ -6 - 2x + 2

6x - 16 ≥ -4 - 2x

6x + 2x ≥ -4 +16

8x ≥ 12 | : 8

x ≥ 1,5

-4*(x+1) + 5 < 2*(5-x) - 1

-4x - 4 +5 < 10 - 2x - 1

-4x + 1 < 9 - 2x

-4x + 2x < 9 - 1

-2x < 8 | : (-2)

x > -4

∫x ≥ 1,5

∫x > -4

x ⊂  [ 1,5 ; +∞ )

Ответ: Наименьшее целое значение = 2