Заметим, что первая часть левого уравнения - это в точности формула разности квадратов. x² - 2xy + y² = (x - y)². Подставим это в первое уравнение:
(x - y)² = 9.
Есть два случая:
x - y = 3;
x - y = -3.
Сделаем новую систему уравнений:
Теперь нужно в отдельности решить каждую систему уранений. Начнем с первой:
Вот первое решение уравнения: (2; -1). Теперь решим вторую систему:
Вот и второе решение уравнения: (8; 11).
2 votes Thanks 2
Olga8128
Можно и дискриминантом, но это труднее; нужно выразить, подставить, раскрыть скобки ... Проще запутаться. Способ в ответе удобнее, на мой взгляд!
dmitriy095033
Другими способами просто не особо решал и не особо понимаю. А так спасибо за развернутый ответ :)
Olga8128
Пожалуйста! Всегда рада помочь! Надеюсь, такое решение Вас устраивает?
Answers & Comments
Ответ:
1. x = 2; y = -1.
2. x = 8; y = 11.
Решение:
Заметим, что первая часть левого уравнения - это в точности формула разности квадратов. x² - 2xy + y² = (x - y)². Подставим это в первое уравнение:
(x - y)² = 9.
Есть два случая:
x - y = 3;
x - y = -3.
Сделаем новую систему уравнений:
Теперь нужно в отдельности решить каждую систему уранений. Начнем с первой:
Вот первое решение уравнения: (2; -1). Теперь решим вторую систему:
Вот и второе решение уравнения: (8; 11).