{х²+у=5   умножим на (-6) и сложим уравнения

{6х²-у=2

{-6х²-6у = -30

{6х² -у = 2

-7у = -28

у = -28 : (-7)

у =4      найденное значение подставляем в 1е уравнение

х² +4=5

х²= 5-4

х²= 1 

х = 1; -1

Ответ: у = 4;  х =1 и -1