Решите систему, распишите всё подробно! Система уравнений:
2x + 3y - z = 0
x - 2y + 3z = 0
2x - y + z = -6
Ответ должен быть такой:
х= -3
y= 3
z= 3
2x + 3y - z = 0
x - 2y + 3z = 0
2x - y + z = -6
Ответ должен быть такой:
х= -3
y= 3
z= 3
Answers & Comments
Verified answer
Надо решать уравнения попарно, избавляясь от неизвестных.x - 2y + 3z = 0 2x - 4y + 6z = 0
2x - y + z = -6 -2x + y - z = 6
-3у + 5z = 6
2x + 3y - z = 0 2x + 3y - z = 0
2x - y + z = -6 -2x + y - z = 6
4y - 2z = 6
Теперь получили 2 уравнения с двумя неизвестными:
-3у + 5z = 6 -12у + 20z = 24
4y - 2z = 6 12y - 6z = 18
14z = 42
z = 42 / 14 = 3
Подставим полученное значение z = 3 в уравнение 4y - 2z = 6:
4y -2*3 = 6
4y = 6 + 6 = 12
y = 12 / 4 = 3.
Полученные значения y и z можно подставить в любое уравнение и найти х:
x - 2y + 3z = 0
x = 2y - 3z
х = 2*3 - 3*3 = 6 - 9 = -3.