.Решим 1 уравнение 4^cosx=t t²-10t+16=0 D=100-96=4>0⇒t1+t2=10 U t1*t2=16⇒t1=8 U t2=2 t1=8⇒2^(2cosx)=8⇒2cosx=3⇒cosx=1,5>1 нет решения t2=2⇒2^(2cosx)=2⇒cosx=1/2⇒x=-π/3+2πk U x=π/3+2πk,k∈z sinx=+-√(1-cosx)=+-√(1-1/4)=+-√3/2 подставим во 2 уравнение √y+2*√3/2=0⇒√y=-√3 нет решения √y-2*√3/2=0⇒√y=√3⇒y=3 Ответ (-π/3+2πk,k∈z;3)
1 votes Thanks 1
LFP
углы из первой четверти не могут быть решениями системы !!
Answers & Comments
Verified answer
.Решим 1 уравнение4^cosx=t
t²-10t+16=0
D=100-96=4>0⇒t1+t2=10 U t1*t2=16⇒t1=8 U t2=2
t1=8⇒2^(2cosx)=8⇒2cosx=3⇒cosx=1,5>1 нет решения
t2=2⇒2^(2cosx)=2⇒cosx=1/2⇒x=-π/3+2πk U x=π/3+2πk,k∈z
sinx=+-√(1-cosx)=+-√(1-1/4)=+-√3/2
подставим во 2 уравнение
√y+2*√3/2=0⇒√y=-√3 нет решения
√y-2*√3/2=0⇒√y=√3⇒y=3
Ответ (-π/3+2πk,k∈z;3)
Verified answer
Ответ ответ ответ ответ ответ