домножим второе уравнение на 2, получим 2xy=8

 и сложим оба уравнения, получаем x²+2xy+y²=25

(x+y)²=5²

x+y=-5

x+y=5

 решаем теперь две системы уравнений:

и

 сами с ними справитесь?

Ответ: (1;4) (4;1) (-1;-4) (-4;-1)