Решите систему уравнений -3cos квадрат x-3cos x=4sin квадрат х
корень из у -1=3 sin квадрат х
More Questions From This User See All
Решите систему уравнений -3cos квадрат x-3cos x=4sin квадрат х
корень из у -1=3 sin квадрат х
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
{-3cos^2(x) - 3cosx = 4sin^2(х)
{корень(у -1) = 3sin^2(х)
Решим первое уравнение
-3cos^2(x) - 3cosx = 4sin^2(х)
-3cos^2(x) - 3cosx = 4(1-cos^2(х))
-3cos^2(x) - 3cosx = 4-4cos^2(х)
cos^2(x) - 3cosx-4 = 0
Замена переменных
t = cosx
t^2 - 3t - 4 = 0
D = 9+14=25
t1=(3-5)/2=-1 t2 = (3+5)/2=4(не подходит так как -1<cosx<1)
Находим х
сosx = -1
х = пи+2пи*n
Решим второе уравнение
корень(у -1) = 3 sin^2(х)
При всех х = пи+2пи*n sinx=0
Поэтому можно записать
корень(y-1)=0
y-1=0
y=1
Система имеет решение в точках (пи+2пи*n;1)
Ответ :x=пи+2пи*n;у=1.