решите систему уравнений 3x+y=10 x^2-y=8. Created by mamartinovmar. algebra-ru

Решим методом подстановки.Находим y.Ответ:

решите систему уравнений 3x+y=10 x^2-y=8...

maymr

Verified answer

$\tt\displaystyle \left \{ {{3x+y=10} \atop {x^2-y=8}} \right. \Longrightarrow \left \{ {{y=10-3x} \atop {x^2-y=8}} \right. \Longrightarrow \left \{ {{y=10-3x} \atop {x^2-y=8}}} \right.$

Решим методом подстановки.

$\tt\displaystyle x^2-(10-3x)=8\\x^2-10+3x-8=0\\x^2+3x-18=0\\D=3^2-4*1*(-18)=9+72=81\\\sqrt{81}=9\\\\x_1=\frac{-3-9}{2}=\frac{-12}{2}=-6\\\\x_2=\frac{-3+9}{2}=\frac{6}{2}=3$

Находим y.

$y=10-3x\\\\y_1=10-3*(-6)=10+18=28\\y_2=10-3*3=10-9=1$

Ответ: $\tt\displaystyle (-6;28);(3;1)$

24 votes Thanks 61

lilyatomach

Verified answer

Ответ:

(-6; 28), (3;1).

Объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x+y=10,} \\ {x^{2} -y=8;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x+y=10} \\ {x^{2} +3x=18;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3x+y=10} \\ {x^{2} +3x-18=0.}} \end{array} \right.$

Решим квадратное уравнение:

$x^{2} +3x-18=0;\\D= 9- 4*1*(-18)= 9+72=81>0, \sqrt{D} =9;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{-3-9}{2} ,} \\\\ {x=\frac{-3+9}{2} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=-6,} \\ {x=3.}} \end{array} \right.$

Если x=3, то y=10-3*3= 10-9 =1 ;

(3;1)- решение системы

Если x= -6, то y=10-3*(-6) =10+18=28;

(-6; 28) - решение системы.

7 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

x1 7918 2x x2 3131 2x

ne vypolnyaya postroeniyanajdite koordinaty tochek peresecheniya paraboly yx2 14 i

perimetr pryamougolnika raven 14sm a ego diagonal ravna 5 sm najdite storony

2 zadanie pozhalujsta zaranee spasibo6c0855179c35a14362a8cea74e910f62 25209

2 zadanie pozhalujsta zaranee spasibo99d7b55e59c8620f7e2a43c4cc5084da 79230

doklad o zhivotnom iz krasnoj knigi5eb4fe9b8961dce19006c212adf27540 32661

odin iz kornej uravneniya x211xq0 odin iz kornej raven 7 najdite drugoj kore

opredelite silu toka prohodyashego po provodniku esli za 18 min po nemu byl perenebede7e79ea3eec5bb529002f628d4f11 8626

perimetr pryamougolnika raven 30 sm najdite ego storony

opredelite napryazhenie na uchastke cepi esli pri prohozhdenii zaryada 160 kl elektri

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social