y= k/ x у= х3 ГРАФИКИ ФУНКЦИИ Графиком функции у = х2 Называют параболой График функции у= Называют кубической функцией х3 График функции y = называют гиперболой. k/x
Пошаговое объяснение:
Кубическая функция y = аx 3 а‡ 0 Кубическая функция – это функция вида y = x 3. График функции называется кубической параболой и представляет собой винтообразную кривую, проходящую через начало координат из первой четверти в третью.
Кубическая функция — это функция вида y=ax³, где a — число (a≠ 0). График кубической функции называется кубической параболой. Для начала рассмотрим свойства и график кубической функции y=x³ (при a=1). 1) Область определения — множество действительных чисел: D: x∈(-∞; ∞) или R 2) Область значений — все действительные числа: E: y∈(-∞; ∞). 3) Функция имеет один нуль: y=0 при x=0. 4) Точка O (0; 0) делит кубическую параболу на две равные части, каждая из которых называется ветвью кубической параболы. Ветви кубической параболы симметричны относительно точки O - начала координат. Отсюда следует, что противоположным значениям x соответствуют противоположные значения y: (-x)³= -x³. 5) Функция возрастает на всей числовой прямой. 6) Промежутки знакопостоянства: функция принимает положительные значения при x∈(0; ∞) (или y>0 при x>0); функция принимает отрицательные значения при x∈(-∞; 0) (или y<0 при x<0).
Чтобы построить график кубической функции, возьмём несколько точек. Берём точки с абсциссами x=0, x=± 1, x=± 2, x=± 3 и находим соответствующие значения функции: X -2 -1 0 1 2 Y -8 -1 0 1 8 Получили точки с координатами (0; 0), (1; 1), (-1; -1), (2; 8), (-2; -8). Удобно результаты вычислений оформлять в виде таблицы:
Графиком функции является кубическая парабола. Чтобы построить его, рассмотрим график функции . По правилам построения графиков с помощью элементарных преобразований, растянем его вдоль оси ординат в два раза и сдвинем на единицу вверх. На рисунке 2 черной пунктирной линией изображен график , а зеленой сплошной линией – график функции .
Answers & Comments
Ответ:
y= k/ x у= х3 ГРАФИКИ ФУНКЦИИ Графиком функции у = х2 Называют параболой График функции у= Называют кубической функцией х3 График функции y = называют гиперболой. k/x
Пошаговое объяснение:
Кубическая функция y = аx 3 а‡ 0 Кубическая функция – это функция вида y = x 3. График функции называется кубической параболой и представляет собой винтообразную кривую, проходящую через начало координат из первой четверти в третью.
Кубическая функция — это функция вида y=ax³, где a — число (a≠ 0). График кубической функции называется кубической параболой. Для начала рассмотрим свойства и график кубической функции y=x³ (при a=1). 1) Область определения — множество действительных чисел: D: x∈(-∞; ∞) или R 2) Область значений — все действительные числа: E: y∈(-∞; ∞). 3) Функция имеет один нуль: y=0 при x=0. 4) Точка O (0; 0) делит кубическую параболу на две равные части, каждая из которых называется ветвью кубической параболы. Ветви кубической параболы симметричны относительно точки O - начала координат. Отсюда следует, что противоположным значениям x соответствуют противоположные значения y: (-x)³= -x³. 5) Функция возрастает на всей числовой прямой. 6) Промежутки знакопостоянства: функция принимает положительные значения при x∈(0; ∞) (или y>0 при x>0); функция принимает отрицательные значения при x∈(-∞; 0) (или y<0 при x<0).
Чтобы построить график кубической функции, возьмём несколько точек. Берём точки с абсциссами x=0, x=± 1, x=± 2, x=± 3 и находим соответствующие значения функции: X -2 -1 0 1 2 Y -8 -1 0 1 8 Получили точки с координатами (0; 0), (1; 1), (-1; -1), (2; 8), (-2; -8). Удобно результаты вычислений оформлять в виде таблицы:
Графиком функции является кубическая парабола. Чтобы построить его, рассмотрим график функции . По правилам построения графиков с помощью элементарных преобразований, растянем его вдоль оси ординат в два раза и сдвинем на единицу вверх. На рисунке 2 черной пунктирной линией изображен график , а зеленой сплошной линией – график функции .