Verified answer

x1        x2        x3          B       -5

3       -1         2       17   Определитель

2       3        -1       -4  

0        4        -3          -19  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

17         -1         2        -10

-4       3        -1  Определитель

-19        4         -3  

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

3       17     2     5

2       -4    -1   Определитель

0      -19    -3  

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

3        -1       17   -25

2      3     -4   Определитель

0       4     -19  

x1= -10/ -5 = 2  

x2= 5/ -5 = -1  

x3= -25/ -5 = 5.

Определители проще всего находить по треугольной схеме.

Вот первый.

3        -1      2|          3        -1

2        3      -1|   2        3

0        4     -3|         0        4    =

=  -27  + 0  + 16  - 6 + 12  -  0  = -5.

Проверка:

3*2  - 1*(-1) +  2*5 = 6 + 1 + 10 =  17,

2*2 +   3*(-1)  - 1*5 = 4 - 3 - 5 = -4,  

0*2 +   4*(-1) -3*5 = 0 - 4 - 15 = -19.  

Проверка показала, что корни найдены верно.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Запишем и вычислим главный определитель системы:

Главный определитель не равен 0 ⇒ система совместна.

Поочерёдно заменяя столбцы главного определителя столбцом свободных членов, вычислим ещё три определителя:

Значения определителей найдены. Для нахождения корней x₁ , x₂ и x₃ , необходимо разделить значения трёх полученных определителей на значение главного определителя соответственно:

Проверка:

Корни найдены верно.