Ответ:

(0;1), (1;0)

Пошаговое объяснение:

x²+y²=1 ⇒ -1≤x≤1, -1≤y≤1  ⇒  x²≥x³, y²≥y⁵

1=x³+y⁵≤x²+y²=1

Равенство достигается только при одновременном выполнении двух условий

x²=x³, y²=y⁵

1) x²=x³

x²-x³=0

x²(1-x)=0

x₁=0⇒у₁=1

х₂=1⇒у₂=0