Решите систему уравнений способом почтенного умножения и деления уравнений систе...

milanabikbaeva15 @milanabikbaeva15

October 2021 1 9 Report

Решите систему уравнений способом почтенного умножения и деления уравнений системы. СРОЧНО!!!

Answers & Comments

sangers1959

Verified answer

Объяснение:

$\left \{ {{x^5y^7=32} \atop {x^7y^5=128}} \right. .$

Способ почленного умножения и деления системы уравнений.

Oбе части уравнений f(x,y) =g( x,y) ни при каких значениях (х,у)

не обращаются в нуль ⇒

$\left \{ {{x^5y^7=32} \atop {x^7y^5=128}} \right. \ \ \ \ =\ \ \ \ \left \{ {{x^7y^5*x^5y^7=128*32} \atop {\frac{x^7y^5}{x^5y^7} =\frac{128}{32} }} \right.\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{x^{12}y^{12}=2^7*2^5} \atop {\frac{x^2}{y^2}=4 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(xy)^{12}=2^{12}} \atop {(\frac{x}{y})^2=2^2 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{\sqrt[12]{(xy)^{12}}=\sqrt[12]{2^{12}} } \atop {\sqrt{(\frac{x}{y})^{2} } =\sqrt{2^2} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{|xy|=2} \atop {|\frac{x}{y}|=2 }} \right..$

Система уравнений имеет решение при условии:

(x>0;y>0) или (x<0;y<0) ⇒

$\left \{ {{xy=2} \atop {\frac{x}{y} =2}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{2y*y=2\ |:2} \atop {x=2y}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y^2=1} \atop {x=2y}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=1\ \ y_2=-1} \atop {x_1=2\ \ x_2=-2 }} \right..$

Ответ: x₁=2 y₁=1 x₂=-2 y₂=-1.

5 votes Thanks 12

Answers & Comments

Verified answer

20 64361de61a5eb

2020 2021

pomogite s himiej srochno 10 11 klass

reshite sistemu neravenstv 2x2 80 6x 4lt0

srochno nazovite vidy oblachnyh tehnologij

perechislite vneshnie faktory vliyayushie na transport veshestv po floeme

komu posvyashenno stihotvorenie aspushkina talisman

oharakterizujte glavnyh geroev povesti isturgeneva asya po dannomu epizodu s

v kakie pravootnosheniya vstupayut taksist i passazhir taksi

principom ami yuridicheskoj otvetstvennosti ne yavlyaetsya yutsyaa zakonnostb

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social