решите систему уравнений способом подстановки x^2-y^2=16 x+y=8 x+y=5 x^2-xy+y^2=13. Created by Alena2803. algebra-ru

решите систему уравнений способом подстановки x^2-y^2=16 ...

nasibullinart

x=8-y

(8-y)^2-y^2=16

64-16y+y^2-y^2=16

64-16y=16

-16y=-48

y=3

x=5-y

(5-y)^2-((5-y)*y)+y^2=13

25-10y+y^2-5y+y^2+y^2=13

3y^2-15y+12=0 расложим

3y -12

y -1

(3y-12)*(y-1)=0

здесь 2 ответа

3y-12=0

3y=12

y=4

y=1

3 votes Thanks 4

Pui

1. $\left \{ {{x^2-y^2=16} \atop {x+y=8}} \right.$

Разлаживаем по формуле разнице квадратов:

$\left \{ {{(x-y)(x+y)=16} \atop {x+y=8}} \right.$

Подставляем в первой системе вместо x+y - 8

$\left \{ {{(x-y)8=16} \atop {x+y=8}} \right.$

$\left \{ {{x-y=2} \atop {x+y=8}} \right.$

$\left \{ {{x=2+y} \atop {2+y+y=8}} \right.$

$\left \{ {{x=2+y} \atop {2y=6}} \right.$

$\left \{ {{x=2+y} \atop {y=3}} \right.$

$\left \{ {{x=5} \atop {y=3}} \right.$

2. $\left \{ {{x+y=5} \atop {x^2-xy+y^2=13}} \right.$

$\left \{ {{x=5 - y} \atop {(5-y)^2-y(5-y)+y^2=13}} \right.$

$\left \{ {{x=5 - y} \atop {25-10y+y^2-5y+y^2+y^2=13}} \right.$

$\left \{ {{x=5 - y} \atop {3y^2-15y+12=0}} \right.$

решим квадратное уравнение и получим: y=4; y = 1

$\left \{ {{x=5 - y} \atop {y=4;}} \right.$ или $\left \{ {{x=5 - y} \atop {y = 1}} \right.$

$\left \{ {{x=1} \atop {y=4;}} \right.$ или $\left \{ {{x=4} \atop {y = 1}} \right.$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

dokazat tozhdestvo c2 c 2c2c 2c4 5c24

25...

dokazatchto chislo a delitsya na m esli a25107518m32

dokazatchto chislo a delitsya na mesli 3a867 125 386m10

pomogite reshit x3x 2y3x2y x3x2y22xy5x2y pri x05

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social