Объяснение:
Пусть х+20у=t, а 10ху=v. ⇒
Суммируем эти уравнения:
Ответ: (12; 0,2), (4; 0,6).
x+20y+10xy=40
x+20y-10xy=-8
(x+20y+10xy)-(x+20y-10xy)=40-(-8)
x+20y+10xy-x-20y+10xy=40+8
20xy=48
xy=2.4
x+20y+24=40
x+20y=16
y=2.4/x
x+20*2.4/x=16
x+48/x=16
(x+48/x)*x=16*x
x^2+48=16x
x^2-16x+48=0
(x-4)(x-12)=0
x1=4
x2=12
y1=2.4/4=0.6
y2=2.4/12=0.2
Проверка:
4+20*0.6+10*4*0.6=40
4+12+24=40
40=40
4+20*0.6-10*4*0.6=-8
4+12-24=-8
-8=-8
12+20*0.2+10*12*0.2=40
12+4+24=40
12+4-24=-8
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Объяснение:
Пусть х+20у=t, а 10ху=v. ⇒
Суммируем эти уравнения:
Ответ: (12; 0,2), (4; 0,6).
Verified answer
x+20y+10xy=40
x+20y-10xy=-8
x+20y+10xy=40
(x+20y+10xy)-(x+20y-10xy)=40-(-8)
x+20y+10xy=40
x+20y+10xy-x-20y+10xy=40+8
x+20y+10xy=40
20xy=48
x+20y+10xy=40
xy=2.4
x+20y+24=40
xy=2.4
x+20y=16
y=2.4/x
x+20*2.4/x=16
y=2.4/x
x+48/x=16
y=2.4/x
(x+48/x)*x=16*x
y=2.4/x
x^2+48=16x
y=2.4/x
x^2-16x+48=0
y=2.4/x
(x-4)(x-12)=0
y=2.4/x
x1=4
x2=12
y1=2.4/4=0.6
y2=2.4/12=0.2
Проверка:
x1=4
y1=2.4/4=0.6
x+20y+10xy=40
4+20*0.6+10*4*0.6=40
4+12+24=40
40=40
x+20y-10xy=-8
4+20*0.6-10*4*0.6=-8
4+12-24=-8
-8=-8
x2=12
y2=2.4/12=0.2
x+20y+10xy=40
12+20*0.2+10*12*0.2=40
12+4+24=40
40=40
x+20y-10xy=-8
12+4-24=-8
-8=-8