x+y=0   x²-y²=2

x+y=0   (x+y)(x-y)=2  ⇒  

⇒ 0(x-y)=2  так как при умножении выражении или числа на ноль результат равен нулю

⇒  0(х-у)≠2  ⇒  нет решения

ответ: нет решения