решите систему уравнений ...

nastyas45 @nastyas45

April 2022 1 20 Report

решите систему уравнений

Answers & Comments

MatemaT123

Ответ:

$23,2$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$x \neq 0, \quad y \neq 0;$

Решение:

$\displaystyle \left \{ {{y^{2}-xy=12} \atop {x^{2}-xy=28}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-(y^{2}-xy)=-12} \atop {x(x-y)=12}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{xy-y^{2}=-12} \atop {x(x-y)=28}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y(x-y)=-12} \atop {x(x-y)=28}} \right. ;$

Разделим верхнее уравнение на нижнее:

$\dfrac{y(x-y)}{x(x-y)}=\dfrac{-12}{28} \Rightarrow \dfrac{y}{x}=-\dfrac{3}{7} \Rightarrow y=-\dfrac{3}{7}x;$

Подставим полученное значение "у" в исходное уравнение:

$\bigg (-\dfrac{3}{7}x \bigg )^{2}-x \cdot \bigg (-\dfrac{3}{7}x \bigg )=12;$

$\dfrac{9}{49}x^{2}+\dfrac{3}{7}x^{2}=12 \quad \bigg | \quad \cdot 49$

$9x^{2}+21x^{2}=588;$

$30x^{2}=588;$

$x^{2}=\dfrac{588}{30};$

$x^{2}=\dfrac{196}{10};$

$x^{2}=19,6;$

$x=\pm \sqrt{19,6}=\pm \sqrt{196 \cdot 0,1}=\pm 14\sqrt{0,1};$

$x=14\sqrt{0,1} \Rightarrow y=-\dfrac{3}{7} \cdot 14\sqrt{0,1}=-6\sqrt{0,1};$

$x=-14\sqrt{0,1} \Rightarrow y=6\sqrt{0,1};$

$(14\sqrt{0,1} \quad ; \quad -6\sqrt{0,1}) \quad , \quad (-14\sqrt{0,1} \quad ; \quad 6\sqrt{0,1});$

$y^{2}=\dfrac{9}{49}x^{2} \Rightarrow y^{2}=\dfrac{9}{49} \cdot 19,6=9 \cdot 0,4=3,6;$

$x^{2}+y^{2}=19,6+3,6=19+3+0,6+0,6=22+1,2=23,2;$

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

nastyas45 August 2022 | 0 Ответы

najdite znachenie vyrazheniya84afa501c4bfb7ff40cdd9ba588dd7fb 962

nastyas45 August 2022 | 0 Ответы

skolko razlichnyh molekul vody mozhet byt obrazovano nuklidami protiem dejteri

nastyas45 April 2022 | 0 Ответы

najdite ostatok ot deleniya na 23 chisla

nastyas45 April 2022 | 0 Ответы

najdite naibolshee znachenie funkcii251d0e45c7526f74ddadcf67223ba0dc 68532

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.