miliaushaahyar
Решаем подстановкой. Из первого уравнения ищем у = π/2 - х. Подставим во 2-е уравнение. Sin x +Sin(π/2 - x ) = √2 Sin x + Cos x = √2 r = √(a² + b²) r = √(1+1) = √ 2 Sin b = 1/√2 ; Сos b = 1/√2 √2( 1/√2 Sin x +1/√2 Cos x )=√2 Sin(x + π/4) = 1 х + π/4 = π/2 + 2πк, где к ∈Z x = -π|4 + π/2 +2πk,где к∈Z x = π/4 + 2πк, где к∈Z
Answers & Comments
Sin x +Sin(π/2 - x ) = √2
Sin x + Cos x = √2
r = √(a² + b²)
r = √(1+1) = √ 2 Sin b = 1/√2 ; Сos b = 1/√2
√2( 1/√2 Sin x +1/√2 Cos x )=√2
Sin(x + π/4) = 1
х + π/4 = π/2 + 2πк, где к ∈Z
x = -π|4 + π/2 +2πk,где к∈Z
x = π/4 + 2πк, где к∈Z