Решите систему уравнения. Created by Dashidze97. algebra-ru

Начали решать верно, продолжу.Перейдем к половинному углу:Подставим в уравнение и упростим:1) 2) Найдем теперь х:1) 2)

Решите систему уравнения...

Dashidze97 @Dashidze97

September 2021 1 15 Report

Решите систему уравнения

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

Начали решать верно, продолжу.

Перейдем к половинному углу:
$cosy=cos(2* \frac{y}{2})=cos^{2}(\frac{y}{2})-sin^{2}(\frac{y}{2})$
$siny=sin(2*\frac{y}{2})=2sin(\frac{y}{2})*cos(\frac{y}{2})$
$-1=-cos^{2}(\frac{y}{2})-sin^{2}(\frac{y}{2})$

Подставим в уравнение и упростим:
$cos^{2}(\frac{y}{2})-sin^{2}(\frac{y}{2})+2sin(\frac{y}{2})*cos(\frac{y}{2})=-cos^{2}(\frac{y}{2})-sin^{2}(\frac{y}{2})$
$2cos^{2}(\frac{y}{2})+2sin(\frac{y}{2})*cos(\frac{y}{2})=0$
$2cos(\frac{y}{2})*(sin(\frac{y}{2})+cos(\frac{y}{2}))=0$
1) $2cos(\frac{y}{2})=0$
$\frac{y}{2}=\frac{ \pi }{2}+ \pi k$
$y=\pi+ 2\pi k$
2) $sin(\frac{y}{2})+cos(\frac{y}{2})=0$
$sin(\frac{y}{2})=-cos(\frac{y}{2})$
$tg(\frac{y}{2})=-1$
$\frac{y}{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k$
$y=- \frac{ \pi }{2}+ 2\pi k$

Найдем теперь х:
1) $\left \{ {{y=\pi+ 2\pi k} \atop {x= \frac{ \pi }{2}-y}} \right.$

$\left \{ {{y=\pi+ 2\pi k} \atop {x= \frac{ \pi }{2}-\pi - 2\pi k=-\frac{ \pi }{2}-2\pi k}} \right.$

2) $\left \{ {{y=- \frac{ \pi }{2}+ 2\pi k} \atop {x= \frac{ \pi }{2}-y}} \right.$

$\left \{ {{y=- \frac{ \pi }{2}+ 2\pi k} \atop {x= \frac{ \pi }{2}+\frac{ \pi }{2}- 2\pi k= \pi -2\pi k}} \right.$

0 votes Thanks 1

Dashidze97 Это продолжение после моего решения?

kalbim да, я же написала выше

Dashidze97 Спасибо

Answers & Comments

Verified answer

6...

Помогите найти пожалуйста корень уравнения , выражение под корнем : 1-6x=7...

Помогите пожалуйста, срочно надо а) Решите уравнение 3sin2x - 3cos x + 2sin x...

Помогите пожалуйста Найдите точку максимума функции y=x3+6x^2+11...

Злорадствуйте) помогите пожалуйста решить систему уравнения...

Помогите пожалуйста решить систему уравнения! Я решила, но не знаю как дальше, м...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social