Решите систему : x2-xy+y2=3;2x2-xy-y2=5. Created by Криси20211. algebra-ru

Решите систему : x2-xy+y2=3;2x2-xy-y2=5...

Криси20211 @Криси20211

July 2022 1 7 Report

Решите систему : x2-xy+y2=3;
2x2-xy-y2=5

Answers & Comments

flsh X^2 - xy + y^2 = 3 |*5
2x^2 - xy - y^2 = 5 |*3

5x^2 - 5xy + 5y^2 = 15
6x^2 - 3xy - 3y^2 = 15 |(2)-(1)

x^2 + 2xy - 8y^2 = 0
Подставляя значение х = 0 и y = 0 в исходную систему, убеждаемся, что (0; 0) не является её решением. Поэтому можем почтенно разделить полученное уравнение на xy.
x/y + 2 - 8y/x = 0
Замена x/y = t, t <> 0
t + 2 - 8/t = 0 | *t
t^2 + 2t - 8 = 0
По теореме Виета: t1 = -4, t2 = 2.
При t = -4: x/y = -4 или x = -4y.
Подставляем в первое уравнение исходной системы:
(-4y)^2 - (-4y)*y + y^2 = 3
21y^2 = 3
y = (+/-) 1/sqrt7
x = (-/+) 4/sqrt7
При t = 2: x/y = 2 или x = 2y.
Подставляем в первое уравнение исходной системы:
(2y)^2 - 2y*y + y^2 = 3
3y^2 = 3
y = (+/-) 1
x = (+/-) 2
Ответ: (1/sqrt7; -4/sqrt7), (-1/sqrt7; 4/sqrt7), (1; 2), (-1; -2).

3 votes Thanks 9

Answers & Comments

При разведении пчел, имеющих нормальные крылья, в потомстве четвертая часть особ...

Определите и объясните, какие группы крови возможны у детей: а) если у матери І ...

Решите систему уравнений , pleaaaaaaase : x2 -xy-y2=3; 2x2-xy- y2=5...

Решите систему уравнений: x2+xy+x+y=-2 y2+xy+x+y=1...

2<β<2πНайти:sin(α+β)...

х)...

Решить уравнение:cos^2x-0.5sin2x=1...

В трикгольнике АВС уголВ=90 , АС=а, угол А=альфа Точка М равноудалена от всех ст...

Плоский воздушный конденсатор, энергия которого 1,5 мкДж, заполнили диэлектриком...

1) Какую массу сажи можно получить из природного газа объемом 1 м3 , содержащего...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social