Сделать так, чтобы Y взаимоуничтодились, а то есть домножить первое уравнение на -2: 

3x - 2y = 6 l * (-2)     -6x + 4y = -12   

x^2 - 4y =  4              x^2 - 4y = 4                  

Y взаимоуничтожаются, и вычисляем X: 

x^2 - 6x = -8,  x^2 - 6x + 8 = 0 

Решаем уравнение через дискриминант D, ну или по теореме Виетта: 

D = 36 - 32 = 4, выделяем корень.

Находим X1 и X2: 

X1 = (6 - 2) / 2 = 2

X2 = (6 + 2) / 2 = 4

Теперь подставляем эти корни в первоначальную систему уравнений (в любое из уравнений, куда легче тебе), например, в первое: 

3*2 - 2y = 6, y = 0

3*4 - 2y = 6, y = 3

Сделай проверку на правильность корней, чтобы подходили. Всё. :)

Я проверила - всё подходит. :)

Ответ: x1 = 2, y1 = 0 ; x2 = 4, y2 = 3.