y = 4ln(x) - (x^2/2)

ОДЗ: x>0

y' = (4/x) - x = 0

(4 - x^2)/x = 0

4 = x^2

x = +-2 - условию ОДЗ удовлетворяет только корень х=2.

Производная меньше 0 при: x∈(2;+бесконечность)

Производная больше 0 при: x∈(0;2)

Там, где производная отрицательная, функция монотонно убывает, а там где положительная - монотонно возрастает.

x=2 - точка максимума.

х=0 и х= -2 - критические точки