Вадим2017
1) sinx = (sin(x/2)) / (cos(x/2)) sinx = 2sin(x/2)*cos(x/2) Значит 1 = cos^2(x/2) cos(x/2) = +1 или -1 x = 2пk, где k - k - любое натуральное число 2) log x + log (x + 1) < log (2*x + 6) 1/2 1/2 1/2
x^2 + x > 2*x + 6 x^2 - x - 6 > 0 Ответ: x э (-00; -2)u(3; +00) 3) 3*x^2 - 12*x +11 = 0 (приравниваем чтобы найти корни ур-ния) Дискриминант равен 12 при x меньше нуля функция убывает при x > 0 соответственно возрастает ч.т.д
Answers & Comments
sinx = 2sin(x/2)*cos(x/2)
Значит 1 = cos^2(x/2)
cos(x/2) = +1 или -1
x = 2пk, где k - k - любое натуральное число
2) log x + log (x + 1) < log (2*x + 6)
1/2 1/2 1/2
x^2 + x > 2*x + 6
x^2 - x - 6 > 0
Ответ: x э (-00; -2)u(3; +00)
3) 3*x^2 - 12*x +11 = 0 (приравниваем чтобы найти корни ур-ния)
Дискриминант равен 12
при x меньше нуля функция убывает
при x > 0 соответственно возрастает ч.т.д