Решите срочно пожалуйста Дан тетраэдр ABCD, ребра которого равны 1 Найти угол м...

November 2021 1 41 Report

Решите срочно пожалуйста
Дан тетраэдр ABCD, ребра которого равны 1
Найти угол между плоскостями ABC и CDB

Answers & Comments

Проведем высоту из точки A в ΔABC и высоту из точки D в треугольнике CDB. Эти две высоты падают на одну точку, пусть на точку H. По определению, ∠AHD это и есть угол между плоскостями ABC и CDB.

В ΔAHD, AD = 1.

AH = DH = √(AB² - (0.5BC)²) = √(1² - 0.5²) = √(3/4) = √3 / 2

По теореме косинусов:

$1^2 = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 - 2 * \frac{\sqrt{3}}{2} * \frac{\sqrt{3}}{2} * cos\angle AHD\\\\1 = \frac{6}{4} - \frac{3}{2}cos\angle AHD\\\\\frac{3}{2}cos\angle AHD = \frac{6}{4} - 1\\\\\frac{3}{2}cos\angle AHD = \frac{1}{2}\\\\cos\angle AHD = \frac{1}{3}$

∠AHD = arccos(1/3)

Ответ: arccos(1/3)

2 votes Thanks 2

marsmisha А можно еще чертёж пожалуйста

Answers & Comments

reshite pozhalujsta dayu mnogo ballov4b740d94eda138620dfc225dccf7f93b 48713

reshite pozhalujsta risunok ko vsem zadaniyam

reshite pozhalujsta s risunkomdfc4bc1d20acf8d629fc794c935fc8ba 62828

pomogite pozhalujsta reshite3f1a89f93fda238b0ebae4af8f92d5c 91133

srochno pozhalujsta dayu 25b

pomogite pozhalujsta reshit1bacb2e1e232aa02a80dd0a50d867001 24472

2 srochno zaranee spasibo537b784ec765b24e20e72b5937539041 69902

sostavte predlozheniya po shemambe177a5b49544d3d631082436b3b0381 16621

v pryamougolnyj treugolnik vpisana okruzhnost najdite gipotenuzu treugolnikad7a29401a07ce615f700c7044d8fe95b 30913

srochno pozhalujsta dayu 30b v pryamougolnyj treugolnik vpisana okruzhnost najd

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social