Решите срочно пожалуйста )
В прямоугольном треугольнике OMH гипотенуза MN равна 10 см найдите OM, если косинус угла М равен 0,8
Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС если АС=12 и угол А=45'
В прямоугольном треугольнике OMH гипотенуза MN равна 10 см найдите OM, если косинус угла М равен 0,8
Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС если АС=12 и угол А=45'
Answers & Comments
__________________
Теорема синусов:
__________________
У нас не хватает sinA, а, значит, надо его найти.
__________________
sin²A + cos²A = 1 ⇒
sinA =
__________________
Решим немного по-другому, чтобы корень извлечь.
sin²A = 1 - 0.8²
sinA =
sinA =
sinA = 0.6
__________________
Возвращаемся к теореме синусов: берем первое (А к синусу А), потому что есть синус А и третье (С к синусу С), потому что есть сторона С (сторона АВ)
Произведение крайних полно произведению средних, ⇒
СВ = 10*0,6
СВ = 6
_________________
Сверяемся с рисунок, наше СВ и есть искомое ON
_________________
Ответ: 6
_______________________________________________________________
Если А - 45°, то уголВ тоже равен 45°, а С - 90. Следовательно, катеты равны. Первый 12, второй 12. По Пифагору
АВ =
АВ = 12+12
АВ = 24
Ответ: 24