Ответ:

Периметр АВС 37

Периметр DEB 33

Дано:

треугольник ABC

BD = 12

EC = 5

DE = 16

AC = 20

Найти: три пункта

Решение:

2) Т.к. DE - параллельная основанию, то треугольники DBE и ABC подобны.(углы при основании соотвественно равны)

Коэффицент подобия равен отношению сторон подобных треугольников напротив равных углов,

Значит k = =

Из этого следует, что

AB = BD * k = 15

BC = (BC - EC) * k ⇔

⇔BC = k * BC - k * EC⇔

⇔BC * (k - 1) = EC * k⇔

⇔BC = ⇔

⇔BC = = 25

BE = BC - EC = 25 - 5= 20

1) Тогда периметр

ABC = 15 + 20 + 25 = 60

BDE = 12 + 16 + 20 = 48

3) AD = AB - BD = 15 - 12 = 3

Тогда периметр трапеции ADEC = 3 + 16 + 5 + 20 = 44

Ответ: Pabc = 60,Pbde = 48; k = 1,25; Padec = 44.