Решить треугольник - значит найти его недостающие элементы (стороны и углы).
По теореме косинусов DE = √(CD²+CE² - 2*CD*CE*Cos60) или
DE = √(64+25 - 2*8*5*1/2) = √49 = 7 дм.
По теореме синусов:
DE/Sin60=CD/SinE=CE/SinD. => SinD=CE*Sin60/DE = 5*√3/2*7 ≈0,618. SinE = CD*Sin60/DE = 8*√3/2*7 ≈ 0,9897.
Тогда по таблице <D ≈ 38°, a <E ≈ 82°.
Ответ: DE=7дм, <D=38°, <E=82°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Решить треугольник - значит найти его недостающие элементы (стороны и углы).
По теореме косинусов DE = √(CD²+CE² - 2*CD*CE*Cos60) или
DE = √(64+25 - 2*8*5*1/2) = √49 = 7 дм.
По теореме синусов:
DE/Sin60=CD/SinE=CE/SinD. => SinD=CE*Sin60/DE = 5*√3/2*7 ≈0,618. SinE = CD*Sin60/DE = 8*√3/2*7 ≈ 0,9897.
Тогда по таблице <D ≈ 38°, a <E ≈ 82°.
Ответ: DE=7дм, <D=38°, <E=82°