Решите тригонометрическое уравнение! (на фотографии) . Created by Crazysigns. algebra-ru

Ответ: и , где n и k - целые числа

Решите тригонометрическое уравнение! (на фотографии) ...

Crazysigns @Crazysigns

July 2022 1 3 Report

Решите тригонометрическое уравнение! (на фотографии)

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$\cos2x=\sqrt{3}\sin2x-2\sin x+1
\\
\cos^2x-sin^2x-2 \sqrt{3} \sin x\cos x+2\sin x-\sin^2x-\cos^2x=0
\\
2\sin^2x+2 \sqrt{3} \sin x\cos x-2\sin x=0
\\
\sin x(2\sin x+2 \sqrt{3} \cos x-2)=0
\\
\sin x=0
\\
x_1=\pi n, n\in Z
\\
2\sin x+2\sqrt{3}\cos x-2=0
\\
 \frac{1}{2}\sin x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x-\frac{1}{2}=0
\\
\cos\frac{\pi}{3}\sin x+\sin\frac{\pi}{3}\cos x=\frac{1}{2}
\\
 \sin(x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}
\\
x+\frac{\pi}{3}=(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k
\\
x_2=(-1)^k\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}+\pi k,k\in Z$
Ответ: $\pi n
$ и $(-1)^k\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}+\pi k$ , где n и k - целые числа

2 votes Thanks 3

najdite vse znacheniya a pri kotorom sistema uravnenij imeet dva razlichnyh resheniya

Answer

Answers & Comments

Verified answer

najdite vse znacheniya a pri kotorom sistema uravnenij imeet dva razlichnyh resheniya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social