Решите тригонометрическое уравнение. Created by iamsaidovibra. algebra-ru

Решите тригонометрическое уравнение...

iamsaidovibra @iamsaidovibra

July 2022 1 3 Report

Решите тригонометрическое уравнение

Answers & Comments

Universalka

Verified answer

$\Big(6Cosx-\dfrac{2}{Cosx}\Big)^{3}=125tg^{3}x\\\\\Big(6Cosx-\dfrac{2}{Cosx}\Big)^{3}=(5tgx)^{3}\\\\6Cosx-\dfrac{2}{Cosx} =5tgx\\\\6Cosx-\dfrac{2}{Cosx} -\dfrac{5Sinx}{Cosx}=0 \ , \ Cosx\neq0\\\\6Cos^{2} x-5Sinx-2=0\\\\6(1-Sin^{2}x)-5Sinx-2=0\\\\6-6Sin^{2}x-5Sinx-2=0\\\\6Sin^{2}x+5Sinx-4=0\\\\Sinx=m \ , \ -1\leq m \leq 1\\\\6m^{2} +5m-4=0\\\\D=5^{2} -4\cdot 6\cdot (-4)=25+96=121=11^{2} \\\\m_{1}=\frac{-5+11}{12}=\frac{1}{2}$

$m_{2}=\frac{-5-11}{12}=-1\frac{1}{3}$

3 votes Thanks 2

iamsaidovibra Подобным методом решения мы рискуем потерять корни,разве нет?

terikovramazan Вы имеете ввиду,деление на cos x?

iamsaidovibra Нет.Отбратите внимание на третью строчку.Там избавились от степени путём возведение в кубический корень.

iamsaidovibra Это имел ввиду

terikovramazan В нечетную степень можно

terikovramazan и потом, она извлекла кубический корень, а не возвела в куб

iamsaidovibra Понятно.Большое спасибо

Answers & Comments

Verified answer

pustoj bassejn mozhno zapolnyat vodoj cherez tri trubyesli otkryt tolko pervuyu

texnajti proizvodnuyupoproshu napisat formulu i podrobno opisat kazhdyj shag

kak najti dlinu linii bk

dan treugolnik abc ploshadyu 18 sm m tochka peresecheniya ego median pryamayapro

najdite vse resheniya sistemy uravnenij3 x2 y 4 102x 2y 5

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social