Решите тригонометрическое уравнение. Created by iamsaidovibra. algebra-ru

Решите тригонометрическое уравнение...

iamsaidovibra @iamsaidovibra

July 2022 1 9 Report

Решите тригонометрическое уравнение

Answers & Comments

Universalka

Verified answer

$\Big(6Cosx-\dfrac{2}{Cosx}\Big)^{3}=125tg^{3}x\\\\\Big(6Cosx-\dfrac{2}{Cosx}\Big)^{3}=(5tgx)^{3}\\\\6Cosx-\dfrac{2}{Cosx} =5tgx\\\\6Cosx-\dfrac{2}{Cosx} -\dfrac{5Sinx}{Cosx}=0 \ , \ Cosx\neq0\\\\6Cos^{2} x-5Sinx-2=0\\\\6(1-Sin^{2}x)-5Sinx-2=0\\\\6-6Sin^{2}x-5Sinx-2=0\\\\6Sin^{2}x+5Sinx-4=0\\\\Sinx=m \ , \ -1\leq m \leq 1\\\\6m^{2} +5m-4=0\\\\D=5^{2} -4\cdot 6\cdot (-4)=25+96=121=11^{2} \\\\m_{1}=\frac{-5+11}{12}=\frac{1}{2}$

$m_{2}=\frac{-5-11}{12}=-1\frac{1}{3}$

3 votes Thanks 2

iamsaidovibra Подобным методом решения мы рискуем потерять корни,разве нет?

terikovramazan Вы имеете ввиду,деление на cos x?

iamsaidovibra Нет.Отбратите внимание на третью строчку.Там избавились от степени путём возведение в кубический корень.

iamsaidovibra Это имел ввиду

terikovramazan В нечетную степень можно

terikovramazan и потом, она извлекла кубический корень, а не возвела в куб

iamsaidovibra Понятно.Большое спасибо

Answers & Comments

Verified answer

Пустой бассейн можно заполнять водой через три трубы.Если открыть только первую ...

tex]Найти производную.Попрошу написать формулу и подробно описать каждый шаг....

Как найти длину линии BK? ...

Дан треугольник ABC площадью 18 см² ; М-точка пересечения его медиан. Прямая,про...

Найдите все решения системы уравнений:{3 | x+2 | + | y-4 | = 10{2x + 2y = 5...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Пустой бассейн можно заполнять водой через три трубы.Если открыть только первую ...

tex]Найти производную.Попрошу написать формулу и подробно описать каждый шаг.​...

Как найти длину линии BK? ​...

Дан треугольник ABC площадью 18 см² ; М-точка пересечения его медиан. Прямая,про...

Найдите все решения системы уравнений:{3 | x+2 | + | y-4 | = 10{2x + 2y = 5​...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

tex]Найти производную.Попрошу написать формулу и подробно описать каждый шаг....

Как найти длину линии BK? ...

Найдите все решения системы уравнений:{3 | x+2 | + | y-4 | = 10{2x + 2y = 5...