Обозначим: а -угол при вершине, в -два равных угла при основании.

Возможны всего две различных суммы углов, то есть два условия: (а+в)=2*в, и (в+в)=2*а, тогда: 1) а+в=2*в, а=2*в-в, а=в, 2) в+в=2а, 2в=2а, в=а.

Но а=в означает, что все 3 угла равны между собой и равны 180/3=60°, т.е. треугольник равнобедренный и равносторонний.

Ответ: а=в=60°