решите уравнение 1) x³-x=0. 2) x⁴+x²=0. 3) x⁴-8x³. 4) 49x³+14x²+x=0. 5) x³+x²-x-1=0. 6) x³-4x²-25x+100=0. Created by Никита1465. matematika-ru

Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ:

решите уравнение 1) x³-x=0. 2) x⁴+x²=0. 3) x⁴-8x³. 4) 49x³+14x²+x=0. 5) x³+x²-x-...

August 2022 1 4 Report

решите уравнение 1) x³-x=0. 2) x⁴+x²=0. 3) x⁴-8x³. 4) 49x³+14x²+x=0. 5) x³+x²-x-1=0. 6) x³-4x²-25x+100=0

Answers & Comments

бабаУля $x^3-x=0\\
x(x^2-1)=0\\\\
x=0\\\\
x^2-1=0\\
x^2=1\\
x=\pm1$
Ответ: $x_1=0; \ x_2=-1; \ x_3=1$

$x^4+x^2=0\\
x^2(x^2+1)=0\\
x^2=0\\
x=0\\\\
x^2+1=0\\
x^2=-1\\
x=\varnothing$
Ответ: $x=0$

$x^4-8x^3=0\\
x^3(x-8)=0\\\\
x^3=0\\
x=0\\\\
x-8=0\\
x=8$
Ответ: $x_1=0; \ x_2=8$

$49x^3+14x^2+x=0\\
x(49x^2+14x+1)=0\\\\
x=0\\\\
49x^2+14x+1=0\\
D=196-196=0\\\\
x= -\frac{14}{98}=- \frac{1}{7}$

Ответ: $x_1=0; \ x_2=- \frac{1}{7}$

$x^3+x^2-x-1=0\\
(x-1)(x+1)^2 =0\\\\
x-1=0\\
x=1\\\\
x+1=0\\
x=-1$
Ответ: $x_1=-1; \ x_2=1$

$x^3-4x^2-25x+100=0\\
(x-5)(x^2+x-20)=0\\\\
x-5=0\\
x=5\\\\
x^2+x-20=0\\
D=1+80=81; \sqrt{D}=9\\\\
x_{1/2}= \frac{-1\pm9}{2}\\\\
x_1= -\frac{10}{2}=-5\\\\
x_2= \frac{8}{2}=4$

Ответ: $x_1=-5;\ x_2=4;\ x_3=5$

6 votes Thanks 12

Никита1465 Спасибо!

бабаУля Пожалуйста! Обращайтесь)

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social