возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавится от корня

х3-4х2-10х+29=9-6х+х2

х3-5х2-4х+20=0

х2(х-5)-4(х-5)=0

(х2-4)(х-5)=0

х1=2

х2=-2

х=5

проверка:

если х=2, под корнем 8-16-20+29 = 1

3-2=1

верно

если х=-2, под корнем -8-16+20+29=25, или 5, если извлечь корень

3-(-2)=5

верно

если х=5, под корнем 125-100-50+29=4, или 2, если извлечь корень

3-5=-2

неверно

ответ: 2 и -2