решите уравнение 2arctgx+3arcctgx=5. Created by mastercrafting. algebra-ru

решите уравнение 2arctgx+3arcctgx=5...

mastercrafting @mastercrafting

July 2022 1 2 Report

решите уравнение 2arctgx+3arcctgx=5

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

$2arctg~x+3arcctg~x=5\\\\2\big(arctg~x+arcctg~x\big)+arcctg~x=5\\\\2\cdot \dfrac{\pi}2+arcctg~x=5\\\\\pi+arcctg~x=5\\\\arcctg~x=5-\pi$

Множество значений функции arcctg(x) - первая и вторая четверти.

Угол (5-π) ≈ 1,86 радиан относится ко второй четверти.

$ctg\big(arcctg~x\big)=ctg\big(5-\pi\big)\\\\\boxed{\boldsymbol{x=ctg\big(5-\pi\big)}}$

===================================

Использованы формулы

$arctg~\alpha +arcctg~\alpha =\dfrac{\pi}2,\ \ \ \alpha \in\big(-\infty;+\infty\big)\\\\ctg\big(arcctg~\beta \big)=\beta ,\ \ \ \beta \in\big(0;\pi\big)$

10 votes Thanks 19

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

moment. 6....

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social