Решите уравнение 2√х + √1-4х=1 в действительных числах.
Answers & Comments
kaif2100
В данном случае x будет принадлежать отрезку [0;0,25], т.к. оба подкоренных выражения должны быть больше 0. Т.к. обе части больше нуля, смело возводим в квадрат всё уравнение: 4x+4√(x-4x^2)+1-4x=1 => 4√(x-4x^2)=0 => x-4x^2=0 => x(1-4x)=0 => два решения: x=0; 0,25, проверяем по ОДЗ; оба подходят, в ответ пишем x=0; 0,25.
Answers & Comments
4√(x-4x^2)=0 => x-4x^2=0 => x(1-4x)=0 => два решения: x=0; 0,25, проверяем по ОДЗ; оба подходят, в ответ пишем x=0; 0,25.