решите уравнение 2х²-5х+1=0 в ответ укажите х1²+х2²
Answers & Comments
igir12370
Разделим уравнение на 2.х^2-2,5х+0,5=0;По теореме Виета:х1*х2=0,5 (1);х1+х2=2,5 (2);Возведем левую и правую части (2) в квадрат:(х1+х2)^2=2,5^2;(х1)^2+(х2)^2+2*х1*х2=6,25;Сделаем замену из (1):(х1)^2+(х2)^2+2*0,5=6,25;(х1)^2+(х2)^2=6,25-1=5,25;ответ: 5,25
Answers & Comments