решите уравнение. 3sin в квадрате x - 3 sin x * cos x- 4 cos в квадрате x= -2
Делим все уравнение на cos^2 x и получаем (помним что sinx\cosx=tgx и 1+tg^2 x=1\cos^2 x)
3tg^2 x - 3tg-4=-2(1/cos^2x),
3tg^2 x - 3tg-4=-2-tg^2 x
5tg^2 x - 3tgx-2=0
Заменяем tgx=t
5t^2-3t-2=0
D=9+40=49
x1=1, x2=0,4.
И получаем tgx=1, х=п/4+пn,
tgx=arctg0,4+пn
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Делим все уравнение на cos^2 x и получаем (помним что sinx\cosx=tgx и 1+tg^2 x=1\cos^2 x)
3tg^2 x - 3tg-4=-2(1/cos^2x),
3tg^2 x - 3tg-4=-2-tg^2 x
5tg^2 x - 3tgx-2=0
Заменяем tgx=t
5t^2-3t-2=0
D=9+40=49
x1=1, x2=0,4.
И получаем tgx=1, х=п/4+пn,
tgx=arctg0,4+пn