Ответ:

Уравнение имеет 4 решения .

х₁=8;     х₂=-8;     х₃=4;    х₄=-4

Объяснение:

Решить уравнение    ||3x|-18|=6  

|а| =а   , если а≥0     |8| =8   ,поскольку  8>0

|а| = - а   , если а <0    |-8| = - (-8)   , поскольку (-8)<0

Поскольку под модулем может находиться как положительное,так и отрицательное число мы, раскрывая модуль,добавляем один раз +,а другой раз минус к той величине,которой должна быть равна модулю.

 ||3x|-18|=6   под первым модулем может быть +6 ,а может быть и -6.

 |-6|=  |6|=6    поэтому мы снимая первый модуль приравниваем

|3x|-18=6                              или                     |3x|-18= -6

 |3x|=6+18                                                      |3x|=18  -6

  |3x|=24                                                         |3x|=12

Теперь второй раз применяем раскрытие модуля.

3х = 24     или       3х = -24                           3х=12           или     3х=-12

х=24/3                х=  -24/3                           х=12/3         и      х= -12/3

х₁=8;                      х₂=-8;                              х₃=4;                     х₄= -4