MickiCayumi
4 + √(3х+16) = х √(3х+16) = х - 4 Далее возводим обе части в квадрат. 3х+16 = х^2 + 16 - 8x x^2 - 11x = 0 Выносим х х (х - 11) = 0 х = 0 ; х = 11 При возведении в квадрат, могут появиться лишние корни. При проверки 2-х получившихся корней видим, что х = 0 посторонней корень. Следовательно только х = 11 является корнем уравнения.
2 votes Thanks 1
red321
x=0 не является решением, можно сделать проверку
red321
у вас ошибка в переходе от 2 к 3 строчке. нужно ещё ввести дополнительное условие x-4>=0 (т.к. корень не может равняться отрицательному числу)
MickiCayumi
Не назвала бы это ошибкой, потому что это доп. условие не привело к ошибке.
red321
изначально у вас было два корня: x=0; x=11(вы тогда ещё не сделали проверку). с этим условием x=0 не являлся бы корнем.
Answers & Comments
√(3х+16) = х - 4 Далее возводим обе части в квадрат.
3х+16 = х^2 + 16 - 8x
x^2 - 11x = 0 Выносим х
х (х - 11) = 0
х = 0 ; х = 11
При возведении в квадрат, могут появиться лишние корни. При проверки 2-х получившихся корней видим, что х = 0 посторонней корень. Следовательно только х = 11 является корнем уравнения.