Решите уравнение: а) √(x+2)+1=0; б) ∛(24+√(x^2+5)=3;) в) 5-x-√(x+7=0;)
Г) √(3x^2+5x+1)+√(3x^2+5x+8)=7
Г) √(3x^2+5x+1)+√(3x^2+5x+8)=7
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
A) √(x+2) = -1не имеет решений, т.к. корень из любого числа неотрицателен
б) ∛(24 + √(x²+5)) = 3
24 + √(x²+5) = 27
√(x²+5) = 3
x²+5 = 9
x² = 4
x1 = -2
x2 = 2
Ответ: -2 и 2
в) 5 - x - √(x+7) = 0
ОДЗ: -7 ≤ x ≤ 5
(5-x)² = x+7
25 - 10x + x² = x+7
x² - 11x + 18 = 0
D = 121 - 72 = 49
x1 = (11 - 7)/2 = 2
x2 = (11+7)/2 = 9 - не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: 2
г) √(3x²+5x+1) + √(3x² + 5x + 8) = 7
3x² + 5x + 1 = t²
t + √(t² + 7) = 7
√(t²+7) = 7-t
t²+7 = (7-t)²
t²+7 = 49 - 14t + t²
14t = 42
t = 3
3x² + 5x + 1 = 9
3x² + 5x - 8 = 0
D = 25 + 96 = 121
x1 = (-5-11)/6 = -8/3
x2 = (-5+11)/6 = 1
Ответ: -8/3 и 1