Решите уравнение cos2x-sinx=1. Created by LolaLolaaa. algebra-ru

Решите уравнение cos2x-sinx=1...

June 2022 1 42 Report

Решите уравнение
cos2x-sinx=1

Answers & Comments

MaxikMK Cos(2x) - sin(x) = 1.

По формуле двойного угла расписываем косинус:
cos²(x) - sin²(x) - sin(x) = 1.

Применим основное тригонометрическое тождество (sin²(x) + cos²(x) = 1) для квадрата косинуса:
1 - sin²(x) - sin²(x) - sin(x) = 1,
1 - 2sin²(x) - sin(x) = 1,
-2sin²(x) - sin(x) = 0,
2sin²(x) + sin(x) = 0,
sin(x) * (2sin(x) + 1) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
[sin(x) = 0,
[2sin(x) + 1 = 0;

[x = пn, n ∈ Z,
[sin(x) = -0,5;

[x = пn, n ∈ Z,
[x $= (-1)^{k+1}$ п/6 + пk, k ∈ Z.

Ответ:
х = пn, n ∈ Z;
x $= (-1)^{k+1}$ п/6 + пk, k ∈ Z.

7 votes Thanks 12

Answers & Comments

chem otlichayutsya slova test i exam

adimarov blakitna ditina plan6f0f2e519235847e6fcc33468e3cd3c4 25459

na chetyreh kartochkah napisany cifry 5 6 7 i 8 vybirayut naugad dve kartochki i

iz kolody v 32 karty naugad vynimayut 1 kartukakova veroyatnost togochto eta kar

s2radius okruzhnosti po kotoroj dvizhetsya telo raven

pochemu plastiny iz kremniya ili germaniya pri silnom udare razletayutsya na kuski

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social