Решите уравнение cos2x-sinx=1. Created by LolaLolaaa. algebra-ru

Решите уравнение cos2x-sinx=1...

June 2022 1 50 Report

Решите уравнение
cos2x-sinx=1

Answers & Comments

MaxikMK Cos(2x) - sin(x) = 1.

По формуле двойного угла расписываем косинус:
cos²(x) - sin²(x) - sin(x) = 1.

Применим основное тригонометрическое тождество (sin²(x) + cos²(x) = 1) для квадрата косинуса:
1 - sin²(x) - sin²(x) - sin(x) = 1,
1 - 2sin²(x) - sin(x) = 1,
-2sin²(x) - sin(x) = 0,
2sin²(x) + sin(x) = 0,
sin(x) * (2sin(x) + 1) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
[sin(x) = 0,
[2sin(x) + 1 = 0;

[x = пn, n ∈ Z,
[sin(x) = -0,5;

[x = пn, n ∈ Z,
[x $= (-1)^{k+1}$ п/6 + пk, k ∈ Z.

Ответ:
х = пn, n ∈ Z;
x $= (-1)^{k+1}$ п/6 + пk, k ∈ Z.

7 votes Thanks 12

Answers & Comments

Чем отличаются слова test и exam?...

A.Дімаров, "блакитна дитина" план...

На четырех карточках написаны цифры 5, 6, 7 и 8 .Выбирают наугад две карточки и ...

из колоды в 32 карты наугад вынимают 1 карту.Какова вероятность того,что эта кар...

с^2.Радиус окружности ,по которой движется тело равен...

Почему пластины из кремния или германия при сильном ударе разлетаются на куски, ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social