Решите уравнение cos3x*cos2x=cosx. Created by MissAC. matematika-ru

Cos(3x)*cos(2x) = cos(x)Наша цель - свести это уравнение к виду: f(x)*g(x) = 0То есть к произведению функций, равному 0.Есть формула: cos(5x) = cos(x)cos(5x) - cos(x) = 0Есть еще одна формула: 1) sin(3x) = 0; 3x = pi*k; x1 = pi/3*k2) sin(2x) = 0; 2x = pi*n; x2 = pi/2*n

Решите уравнение cos3x*cos2x=cosx...

MissAC @MissAC

July 2022 1 4 Report

Решите уравнение
cos3x*cos2x=cosx

Answers & Comments

Удачник66

Verified answer

Cos(3x)*cos(2x) = cos(x)
Наша цель - свести это уравнение к виду: f(x)*g(x) = 0
То есть к произведению функций, равному 0.
Есть формула: $cos (a)*cos(b)= \frac{1}{2} (cos(a-b)+cos(a+b))$
$cos(3x)*cos(2x)= \frac{1}{2}(cos(x)+cos(5x))=cos(x)$
$\frac{1}{2}cos(5x)= \frac{1}{2}cos(x)$
cos(5x) = cos(x)
cos(5x) - cos(x) = 0
Есть еще одна формула: $cos(a)-cos(b)=-2*sin( \frac{a+b}{2} )*sin( \frac{a-b}{2} )$
$cos(5x)-cos(x)=-2*sin(3x)*sin(2x)=0$
1) sin(3x) = 0; 3x = pi*k; x1 = pi/3*k
2) sin(2x) = 0; 2x = pi*n; x2 = pi/2*n

5 votes Thanks 10

Mield разве 3x = pi*k; x1 = pi/3*k правильно? Не 3x = pi*k; x1 = pi*k/3

Удачник66 А какая разница? Все равно pi и k в числителе, 3 в знаменателе.

Удачник66 А вы подумали, что к в знаменателе? Я бы тогда написал pi/(3k)

Answers & Comments

Verified answer

Магазин закупает ананасы у двух поставщиков А и Б. У поставщика А 15% ананасов ...

34) ------------------------------- +(-2)в 3 степени -9,7-5,6 Плиз по...

3: 20)) ------------------------------------------------------------------------...

80...

Массовая доля озона в смеси с кислородом составляет 10%. Рассчитайте массу водор...

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!...

Помогите пожалуйста, номер 2 и 3...

На рынке продаются брюки и рубашки. Известно, что брюки на 25% дороже...

log7 2)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social