решите уравнение cos3x+cosx+2sin^2x=1...

Знания1от1знаний @Знания1от1знаний

July 2022 1 4 Report

решите уравнение cos3x+cosx+2sin^2x=1

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$cos3x+cosx+2sin^2x=1\\\\2\cdot cos\frac{3x+x}{2}\cdot cos\frac{3x-x}{2}+2sin^2x=sin^2x+cos^2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx+\underbrace {sin^2x-cos^2x}_{-(cos^2x-sin^2x)}=0\; \; ,\; \; cos^2x-sin^2x=cos2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx-cos2x=0\\\\cos2x\cdot (2cosx-1)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cosx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; \; n,k\in Z$

3 votes Thanks 0

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.