Решите уравнение cos6x-cos3x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; пи].. Created by kristina1903. algebra-ru

Решите уравнение cos6x-cos3x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; пи]...

kristina1903 @kristina1903

July 2022 1 3 Report

Решите уравнение cos6x-cos3x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; пи].

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

Cos(6x) - cos(3x) = -2*sin(9x/2)*sin(3x/2) = 0
sin(9x/2) = 0, 9x/2=πk, x=2πk/9
sin(3x/2) = 0, 3x/2=πk, x=2πk/3

Найдем, при каких к корни будут принадлежать указанному промежутку:
0≤2πk/9≤π, 0≤k≤4.5 - т.е. k=0, 1, 2, 3, 4
0≤2πk/3≤π, 0≤k≤1.5 - т.е. k=0, 1

x∈[0;π]
k=0, x=0
k=1, x=2π/9, x=2π/3
k=2, x=4π/9, x=4π/3
k=3, x=6π/9 = 2π/3, x=6π/3 = 2π
k=4, x=8π/9

Ответ: 0, 4π/9, 2π/3, 8π/9

0 votes Thanks 1

2sin2x=0...

Answer

kristina1903 July 2022 | 0 Ответы

ch908b4860c9d65cbe8996628e2969046e 12131

Answer

Answers & Comments

Verified answer

2sin2x=0...

ch908b4860c9d65cbe8996628e2969046e 12131

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social